Question

若方程x+k=有且只有一個解，則k的取值范圍是

1. A.
   [-1，1）
2. B.
   k=
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   k=或k∈[-1，1}

Answer 1

D
分析：觀察已知得方程可設方程左邊為y₁，得出此函數為圓心原點，半徑為1的x軸以上半圓，設方程的右邊為y₂，為一條的直線，根據題意畫出函數圖象，如圖所示，即可得到k的取值范圍．
解答：解：根據題意設y₁=，y₂=x+k，
根據圖象可知，當k=或k∈[-1，1）時，
直線y=x+k與y=只有一個交點，即方程只有一個解，
綜上，滿足題意k的取值范圍為k=或k∈[-1，1）．
故選D
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系的判斷方法，考查了數形結合的數學思想，是一道中檔題．