Question

 已知橢圓的離心率 e＝－， 則m的值為

A．3            B．或3            C．          D．或

 

Answer 1

【答案】

 B

分析：橢圓的離心率e＝，題中不能確定與中哪個是a，哪個是b，故應將與比，分類討論。

解：據題意m>0且m≠5

⑴當m>5時，a²＝m， b²＝5，∴c²＝a²－b²＝m－5，∴c²/a²＝(m－5)／m， 又e＝

∴m＝

⑵當<m<5時，a²＝5， b²＝m， ∴c²＝5－m，  ∴(5－m)／5＝2/5　　∴m＝3

由⑴⑵知　m＝25/3或m＝3　　故選Ｂ

在運用分類討論思想解決含參數字母的問題時，要克服動輒加以分類討論的思維定勢，應充分挖掘問題的特征，多角度審視參數，變更或變換命題，簡化分類討論，甚至避免分類討論。