精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

An＝ [2n－(1－q)n]

解析解：因為an＝，
所以An＝ [C n1 (1－q)＋C n2 (1－q2)＋…＋Cnn (1－qn)]
＝ [C n1＋C n2＋…＋Cnn－(Cn1q＋Cn2q2＋…＋Cnnqn)]
＝ [(2n－1)－(1＋q)n＋1]
＝ [2n－(1－q)n]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是各項均為正數的等比數列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a1，a2，a3中的任何兩個數不在下表的同一列．

(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數列{bn}的前n項和Sn·

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設，假設向量列滿足：，。
（1）證明數列是等比數列；
（2）設表示向量間的夾角，若，記的前項和為，求；
（3）設是上不恒為零的函數，且對任意的，都有，若，，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設曲線在點處的切線與軸的交點坐標為．
（1）求的表達式；
（2）設，求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在各項均為正數的等比數列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3an，求數列{anbn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數列是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)設函數f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，.
（1）求；
（2）設，求證：為等比數列；
（3）求的前項積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视