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若n項等比數列的首項為a1=1,公比為q，和為S(q·S≠0)，則它的各項的倒數組成的新數列的和為(    )

A.                                  B.

C.                                  D.

D

解法一：令q=1,則an=1,S=n，各項倒數組成的新數列的和仍為S=n，排除A、B、C，選D.

解法二：當q≠1時，S=.

各項的倒數組成以=1為首項，公比為的等比數列，故所求的和為

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是一個等比數列{cn}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1n(an+3)
，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）對于（2）中的Sn是否存在實數t，使得對任意的n∈N*均有：8Sn≤t（an+17）成立？若存在，求出t的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的首項和公差都是
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，記{an}前n項和為Sn．等比數列{bn}各項均為正數，公比為q，記{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ） 寫出Si（i=1，2，3，4，5）構成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數，問是否存在大于1的正整數k，使得Tk，T2k同時為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 若將Sn中的整數項按從小到大的順序構成數列{cn}，求{cn}的一個通項公式．

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科目：高中數學 來源：三點一測叢書　高中數學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：013

若n項等比數列的首項為a1＝1，公比為q，這n項和為S(S≠0)，則此數列各項的倒數組成的新數列的和是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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