【題目】設雙曲線
的左焦點為
，點
為雙曲線右支上的一點，且
與圓
相切于點
為線段
的中點， 
為坐標原點，則
__________．
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【題目】學校射擊隊的某一選手射擊一次，其命中環數的概率如表：
命中環數 | 10環 | 9環 | 8環 | 7環 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求該選手射擊一次，
(1)命中9環或10環的概率.
(2)至少命中8環的概率.
(3)命中不足8環的概率.
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【題目】已知拋物線
在第一象限內的點
到焦點
的距離為
．
（1）若
，過點
, 
的直線
與拋物線相交于另一點
，求
的值；
（2）若直線
與拋物線
相交于
兩點，與圓
相交于
兩點， 
為坐標原點， 
，試問：是否存在實數
，使得
的長為定值？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】2015年12月，華中地區數城市空氣污染指數“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
（1）由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；（提示數據： 
）
（2）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為12萬輛時
的濃度.
參考公式：回歸直線的方程是
，其中
， 
.
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【題目】設f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
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【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計),上下底面均為邊長為5的正三角形,側棱為10,側面AA1B1B水平放置,如圖所示,點D、E、F、G分別在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好過點D，E，F，C,且CD=2
(1)證明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置時,求水面的高
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【題目】某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李，小王設計的底座形狀分別為
， 
，經測量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為
元，不考慮其他因素，小李，小王誰的設計建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？（
）
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【題目】已知向量
， 
，且滿足
.
（1）求點
的軌跡方程所代表的曲線
；
（2）若點
， 
， 
是曲線
上的動點，點
在直線
上，且滿足
， 
，當點
在
上運動時，求點
的軌跡方程.
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【題目】已知
被直線
， 
分成面積相等的四個部分，且截
軸所得線段的長為2．
（1）求
的方程；
（2）若存在過點
的直線與
相交于
， 
兩點，且點
恰好是線段
的中點，求實數
的取值范圍．
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