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設P為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上的一點且位在第一象限．若F1、F2為此雙曲線的兩個焦點，且且|PF1|：|PF2|=3：1，則△F1PF2的周長等于（　　）
A、22B、16C、14D、12
分析：由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，可得△F1PF2的周長．
解答：解：由題意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，即2|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=3，∴|PF1|=9，
則△F1PF2的周長等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線 
x2
9
-
y2
16
=1，F1，F2分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設|PF1|=7，則|PF2|的值為
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，F1、F2是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=2：1則△PF1F2的面積為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
9
-
y2
16
=1，F為其右焦點，A1，A2是實軸的兩端點，設P為雙曲線上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P，A2P與直線x=a分別交于兩點M，N，若
FM
•
FN
=0，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

設P為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上的一點且位在第一象限．若F1、F2為此雙曲線的兩個焦點，且且|PF1|：|PF2|=3：1，則△F1PF2的周長等于（　�。�
A．22B．16C．14D．12

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