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自極點O作射線與直線相交于點M，在OM上取一點P，使得，求點P的軌跡的極坐標方程．


解析:

法一：將直線方程化為，    ………4分

，                       ………6分

設動點P，M，則 ，    ………8分

又 ，得；                        ………10分

法二：以極點為坐標原點建立直角坐標系，

將直線方程化為，………………4分

設P，M，，………6分

又MPO三點共線，， …………8分

轉化為極坐標方程．   ………10分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

自極點O作射線與直線ρcosθ=3相交于點M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12，求點P的軌跡方程，并判斷點P的軌跡與直線l：
x=t+2
y=2t+1
（t是參數）的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

自極點O作射線與直線ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使得
OM
•
OP
=12，求點P的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

C．選修4—4：坐標系與參數方程

　自極點O作射線與直線相交于點M，在OM上取一點P，使得，　

　求點P的軌跡方程，并判斷點P的軌跡與直線（t是參數）的位置關系．

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科目：高中數學 來源：《第1章 極坐標與參數方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

自極點O作射線與直線ρcosθ=4相交于點M，在OM上取一點P，使得，求點P的軌跡的極坐標方程．

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