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【題目】已知函數且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數的單調性.

【答案】（1）當時， 定義域是；當時，定義域是；（2）當時，在（0，+∞）上是增函數，當時，在（-∞，0）上也是增函數.

【解析】試題分析：（1）要使函數有意義，則有，討論兩種情況，分別根據指數函數的性質求解不等式即可；（2）當時，是增函數，是增函數；當時，.是減函數，是減函數，進而可得函數的單調性.

試題解析：（1）令，即，

當時，的解集是（0，+∞）；

當時，的解集是（-∞，0）；

所以，當時，的定義域是（0，+∞）；

當時，的定義域是（-∞，0）.

（2）當時，是增函數，是增函數，從而函數在（0，+∞）上是增函數，

同理可證：當時，函數在（-∞，0）上也是增函數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為（5， ），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過點M（ ，0）的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且 =﹣3，其中O為坐標原點．
（1）求p的值；
（2）當|AM|+4|BM|最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數F（x）的零點；
（2）若關于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區間[0，1）內僅有一解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，.

(1)當(為自然對數的底數)時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數的零點的個數；

(3)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過雙曲線x2﹣ =1的右支上一點P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x﹣4）2+y2=1作切線，切點分別為M，N，則|PM|2﹣|PN|2的最小值為（ ）
A.10
B.13
C.16
D.19

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}中，a5=9，a7=13，等比數列{bn}的通項公式bn=2n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an+bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，
（1）求A的大��；
（2）若a=7，求△ABC的周長的取值范圍

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