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如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，試求第20個三角形數是（ ）

A．208
B．209
C．210
D．211
【答案】分析：l是第一個三角形數，3是第二個三角形數，6是第三個三角形數，10是第四個三角形數，15是第五個三角形數，從而原來三角形數是從l開始的連續自然數的和，故可得結論．
解答：解：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．
第一個三角形數是1，第二個三角形數是3=1+2，第三個三角形數是6=1+2+3，第四個三角形數是10=1+2+3+4
…
那么，第n個三角形數就是：l+2+…+n=．
∴第20個三角形數是=210．
故選C．
點評：本題考查考查運算求解能力，推理論證能力．解題時要認真審題，注意總結規律．
練習冊系列答案
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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？

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（1）求這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）求這次考試成績的中位數與平均數，并說明這次考試成績中位數與平均數大小關系的統計意義；
（3）從成績是70分以上的學生中選兩人，求他們在同一組的概率．

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如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數是        ；

 

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