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【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；

（2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式，因此把問題轉化為求bc的最大值．

（1）因為（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，

由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c

∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc

由余弦定理得：，

所以．

（2）因為b2+c2-a2=bc，

所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；

所以，

當且僅當b=c=1時，取等號．

∴面積的最大值.

練習冊系列答案
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【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為連續5天的日平均溫度均不低于22℃.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據：（記錄數據都是正整數）

①甲地5個數據的中位數為24，眾數為22；

②乙地5個數據的中位數為27，總體均值為24；

③丙地5個數據中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8.

則肯定進入夏季的地區有_____．

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【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

(1)求角B的大��；

(2)若的面積為為，求的值.

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【題目】將圓周上的所有點進行三染色。證明：存在無窮多個等腰三角形，其頂點均為圓周上的同色點。

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A.B.C.D.

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（1）若函數在處的切線方程為，求實數，的值；

（2）若函數在和兩處取得極值，求實數的取值范圍；

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在平面直角坐標系中,以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為(t為參數）.直線與曲線分別交于兩點.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，等腰直角中是直角，平面平面，，，.

（1）求證；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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