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已知動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（
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，
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)，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區間是（　�。�
分析：點A的初始角為60°，當點A轉過的角度在[60°，180°]或[360°，420°]時，動點A的橫坐標x關于t的函數的單調遞減再把角度區間轉化為對應的時間區間，即可得到結論．
解答：解：t=0時，點A的坐標是（
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2
，
3
2
)，∴點A的初始角為60°，
當點A轉過的角度在[60°，180°]或[360°，420°]時，動點A的橫坐標x關于t的函數的單調遞減，
∵12秒旋轉一周，
∴每秒轉過的角度是360°÷12=30°
∴當0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t的函數的單調遞減是[0，4]，[10，12]
故選D．
點評：本題考查函數的單調性及單調區間，體現了轉化的數學思想．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區一模）已知動點A（x，y）到點F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動點A的軌跡方程；
（2）記點K（-2，0），若|AK|=
2
|AF|，求△AFK的面積．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市普陀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動點A（x，y）到點F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動點A的軌跡方程；
（2）記點K（-2，0），若，求△AFK的面積．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市普陀區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動點A（x，y）到點F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動點A的軌跡方程；
（2）記點K（-2，0），若，求△AFK的面積．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省菏澤市鄄城一中高三模擬沖刺數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區間是（ ）
A．[0，4]
B．[4，10]
C．[10，12]
D．[0，4]和[10，12]

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