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已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)設,若對任意,均存在,使得,求a的取值范圍.
解:(1)函數的單調遞增區間為,單調遞減區間為.
(2).        
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)根據已知條件,可知求解函數的導數,然后利用導數的符號判定單調性。
(2)原命題可知轉換為,然后通過研究最值得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數的單調遞增區間為,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當取最小值時,點是函數圖象上的兩點,若存在使得,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(),當時函數的極值為,則                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一輛汽車從停止時開始加速行駛,并且在5秒內速度與時間t()的關系近似表示為,則汽車在時刻秒時的加速度為        (   )
A.9B.9C.8D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上的函數,其中的導函數為,滿足對于恒成立,則(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數,則函數的單調遞減區間是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在兩曲線的交點處,兩切線的斜率之積等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間上的最大值是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由曲線,圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.B.C.D.

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