Question

【題目】（本小題滿分14分）

某公司經銷某產品，第天的銷售價格為（為常數）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產品的銷售收入最大？最大收入為多少？

Answer 1

【答案】⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．

【解析】本試題主要是考查了分段函數在實際生活中的運用�？疾榱送瑢W們分析問題和解決問題的能力。

（1）先設該公司第天的銷售收入為，

由已知，第天的銷售價格，銷售量．

得到參數a的值，然后代入可知第天的銷售收入

（2）由條件得函數為分段函數可知（）

然后分析各段函數的最值，來得到分段函數的最值問題。

（1）設該公司第天的銷售收入為，

由已知，第天的銷售價格，銷售量．

所以第天的銷售收入，所以．………………2分

第天的銷售收入 (元) ． ………………………………4分

（2）由條件得（）…………7分

當時，．

（當且僅當時取等號），所以，當時取最大值，．……9分

當時，，

所以，當時，取最大值為 …………………10分

當時，．

（當且僅當時取等號），所以當時，取最大值． 12分

由于，所以第天該農戶的銷售收入最大．

答：⑴第天的銷售收入為元；⑵第天該公司的銷售收入最大，最大值為　元．……………………………………………………………………………………14分