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若f（x）=|lgx|，0＜a＜b且f（a）=f（b）則下列結論正確的是（　　）
分析：根據對數函數的圖象和性質，利用對數的基本運算進行求解即可．
解答：解：作出函數f（x）的圖象，由圖象可知若f（a）=f（b），
則0＜a＜1，b＞1，
則f（a）=|lga|=-lga，f（b）=|lgb|=lgb，
由f（a）=f（b），
得-lga=lgb，
∴lga+lgb=lgab=0，
解得ab=1，
故選：C．
點評：本題主要考查對數函數的圖象和性質，利用條件確定a，b的取值范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）都在區間I上有定義，對任意x∈I，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數f（x），g（x）為區間I上的“伙伴函數”．
（1）若f（x）=lgx，g（x）=lg（x+1）為區間[m，+∞）上的“伙伴函數”，求m的范圍．
（2）判斷f（x）=4x，g（x）=2x-1是否為區間（-∞，0]上的“伙伴函數”？
（3）若f（x）=x2+
12
，g（x）=kx為區間[1，2]上的“伙伴函數”，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=lgx+1，則它的反函數f-1（x）的圖象是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）在（0，+∞）上是增函數，g（x）=f（|x|）．若f（x）=lgx，則g（lgx）＞g（1）時x的取值范圍是
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
（0，
1
10
）∪（10，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x2-3)=lg
x2x2-6
．
（1）求函數f（x）的定義域；                 （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函數；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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