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【題目】已知函數若關于的方程有且只有一個實數根，則實數k的取值范圍是_____．

【答案】

【解析】

作出f（x）的函數圖象，由直線y＝kx﹣2過（0，﹣2），聯立，得x2﹣kx+2＝0，由△＝0，解得k值，求出過（1，1）與（0，﹣2）兩點的直線的斜率k，數形結合即可得到實數k的取值范圍．

作出y＝f（x）與y＝kx﹣2的函數圖象如圖所示：

直線y＝kx﹣2過（0，﹣2），

聯立，得x2﹣kx+2＝0．

由△＝k2﹣8＝0，得k．

又過（1，1）與（0，﹣2）兩點的直線的斜率k＝3．

易知直線經過點(2,0)時恰好與曲線相切.

由圖可知，若關于x的方程f（x）＝kx﹣2有且只有一個實數根，

則實數k的取值范圍為（0，3）∪{}．

故答案為：（0，3）∪{}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】P是圓上的動點，P點在x軸上的射影是D，點M滿足．

（1）求動點M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）過點的直線l與動點M的軌跡C交于不同的兩點A，B，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年9月23日，在省市舉辦的2019年中國農民豐收節“新電商與農業科技創新”論壇上，來自政府相關部門的領導及11所中國高校的專家學者以“農業科技創新與鄉村振興”、“新農人與脫貧攻堅”為核心議題各抒己見，農產品方面的科技創新越來越成為21世紀大國崛起的一項重大突破.科學家對某農產品每日平均增重量（單位：）與每日營養液注射量（單位：）之間的關系統計出表1一組數據：

表1

（單位：）

1

2

3

4

5

（單位：）

2

3.5

5

6.6

8.4

（1）根據表1和表2的相關統計值求關于的線性回歸方程；

（2）計算擬合指數的值，并說明線性回歸模型的擬合效果（的值在.98以上說明擬合程度好）；

（3）若某日該農產品的營養液注釋量為，預測該日這種農產品的平均增長重量（結果精確到0.1）.

附：①

表2

92.4

55

25

0.04

②對于一組數據，，…，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程為（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，過極點的兩射線、相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點（不同于點O），且的傾斜角為銳角.

（1）求曲線C和射線的極坐標方程；

（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調遞減區間；

（2）求實數的值，使得是函數唯一的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，，.

（1）若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（2），討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程恰有兩個不相等的實數根， 則實數的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，將直線繞極點逆時針旋轉個單位得到直線．

（1）求和的極坐標方程；

(2)設直線和曲線交于兩點，直線和曲線交于兩點，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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