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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）
A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

【答案】A
【解析】解：由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A﹣BCD．作出直觀圖如圖所示： 其中A，C，D為正方體的頂點，B為正方體棱的中點．
∴S△ABC= =4，S△BCD= =4．
∵AC=4 ，AC⊥CD，∴S△ACD= =8 ，
由勾股定理得AB=BD= =2 ，AD=4 ．
∴cos∠ABD= =﹣ ，∴sin∠ABD= ．
∴S△ABD= =4 ．
∴幾何體的表面積為8+8 +4 ．
故選A．

由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐．作出直觀圖，計算各棱長求面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a為實數，函數f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）．

（1）為的導函數，討論的零點個數；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產卵數與一定范圍內的溫度有關，現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：

溫度

21

23

24

27

29

32

產卵數/個

6

11

20

27

57

77

（1）若用線性回歸模型，求關于的回歸方程（精確到0.1）；

（2）若用非線性回歸模型求關的回歸方程為，且相關指數

①試與（1）中的線性回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.

②用擬合效果好的模型預測溫度為時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.

附：一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為；相關指數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設關于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知： =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么；面CDE；；MN,CE異面其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，側面SAB與側面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點． （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：

轉速（轉/秒）

8

10

12

14

16

每小時生產有缺點的零件數（件）

5

7

8

9

11

（1）如果對有線性相關關系，求回歸方程；

（2）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有1個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？參考公式：， ．

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