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【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.

（1）焦點在坐標軸上，且經過點A (,-2),B(-2,1)；

（2）與橢圓有相同焦點且經過點M(,1).

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意利用待定系數法設所求橢圓的方程為mx2+ny2=1，結合題意列出方程組可得橢圓方程為： ；

(2)由題意可得：橢圓的焦點為，設橢圓C的方程為: ，利用待定系數法可得橢圓的標準方程為.

試題解析：

（1）設所求橢圓的方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n），根據題意可得：

，

解得，

∴所求橢圓的標準方程為+=1.

（2）由橢圓,可以知道焦點在x軸上,

,,,則

橢圓C的兩焦點分別為:和,

設橢圓C的方程為:,

把代入方程,得,

即,

或(舍),

橢圓C的方程為:.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，某班一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據此解答如下問題．
（Ⅰ）求全班人數及分數在[80，100]之間的頻率；
（Ⅱ）現從分數在[80，100]之間的試卷中任取 3 份分析學生情況，設抽取的試卷分數在[90，100]的份數為X，求X的分布列和數學望期．

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【題目】已知函數，a為常數

（1）判斷f（x）在定義域內的單調性

（2）若f（x）在上的最小值為，求a的值

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【題目】某單位需要從甲、乙兩人中選拔一人參加新崗位培訓，特別組織了5個專項的考試，成績統計如下：

第一項

第二項

第三項

第四項

第五項

甲的成績

81

82

79

96

87

乙的成績

94

76

80

90

85

（1）根據有關統計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人參加新崗位培訓，你認為選誰合適，請說明理由；

（2）根據有關概率知識，解答以下問題：

從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績為，抽到乙的成績為，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

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【題目】2016年某學科能力測試共有12萬考生參加，成績采用15級分，測試成績分布圖如圖，試估計成績高于11級分的人數為 (　　)

A. 8 000 B. 10 000 C. 20 000 D. 60 000

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【題目】已知向量 =（sin（ x+φ），1）， =（1，cos（ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ ），記函數f（x）=（ + ）（ ﹣ ）．若函數y=f（x）的周期為4，且經過點M（1， ）．
（1）求ω的值；
（2）當﹣1≤x≤1時，求函數f（x）的最值．

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【題目】如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據圖可知以下說法正確的是 _____．(填序號)

①甲運動員的成績好于乙運動員；②乙運動員的成績好于甲運動員；

③甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異；④甲運動員的最低得分為0分．

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【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

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【題目】如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA，OB分別相交于點M，N，若 ， ．

（1）把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足Sn=f（Sn﹣1）（n≥2且n∈N*），求數列{an}的通項公式．

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