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【題目】已知函數

（1）當時，求的單調區間；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1） 的增區間為，無減區間；（2）

【解析】試題分析：（1）給定函數表達式研究函數的單調區間，直接求導g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），研究導函數的正負即可；（2）恒成立求參的問題，變量分離，讓左端小于等于右端的最小值即可，而右端的最值是通過求導研究函數單調性得到的。

（1）當a=1時，設g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），g′（x）=2（ex﹣1）≥0，（x≥1）

∴f′（x）在[1，+∞）上遞增，即x≥1時f′（x）≥f′（0）=0，

∴f（x）的增區間為[1，+∞），無減區間.

（2）

設，

設， 增。,

,g(x)增， ，

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于點 對稱
B.關于x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于x= 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
（2）x取何值時，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？

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【題目】如圖，從2009年參加奧運知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計這次奧運知識競賽的及格率（大于或等于60分為及格）為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點．

（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合為集合的個非空子集，這個集合滿足：①從中任取個集合都有 成立；②從中任取個集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點是棱上不同于， 的點，平面與棱交于點， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．

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