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已知是等差數列，其前項和為，已知

（1）求數列的通項公式；

（2）設，證明:是等比數列，并求其前項和.

(3) 設,求其前項和

 

【答案】

（1）

（2）根據定義，只要證明即可。

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據題意，由于是等差數列，其前項和為，已知，得到d=3，首項為5，可知     4分

（2）    ,  且   所以是以32為首項8為公比的等比數列 。所以               5分

(3) 由于，根據累加法可知結論得到。                5分

考點：等差數列和數列的求和

點評：數列的遞推關系的運用，以及等差數列和累加法的運用，屬于基礎題。

 

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已知是等差數列，其前n項和為，已知求數列的通項公式

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已知是等差數列，其前n項和為，已知
（1）求數列的通項公式； （2）設，證明是等比數列，并求其前n項和。

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（Ⅰ）求數列與的通項公式；

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已知是等差數列，其前n項和為， 是等比數列，且 

（I）求數列與的通項公式；

（II）記求證：,。

【考點定位】本小題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識.考查化歸與轉化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

 

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（14分）

已知是等差數列，其前n項和為Sn，已知

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設，證明是等比數列，并求其前n項和Tn.

 

 

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