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有限數列，為其前n項和，定義的“凱森和”，若有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為         .
991

試題分析：先求出有99項的數列的凱森和，由題意知轉化求出S1+S2+…+S99，進而求得答案．解：A={a1，a2，…，an}的凱森和由Tn來表示，由題意知，所以S1+S2+…+S99=1000×99，數列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為：，故可知結論為991.
點評：本題主要考查了數列的求和問題，考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果()那么共有         項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}的前n項和為Sn＝an＋，則數列{an}的通項公式是an=______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在由二項式系數所構成的楊輝三角形中，
若第行中從左至右第與第個數的比為，
則的值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把正整數按下圖所示的規律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩列數如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，......7，11，15，19，23，27，31，35，39，......第1個相同的數是7，第10個相同的數是（    ）
A．115B．127C．139D．151

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列中，，，，則        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列，通項公式為，若此數列為遞增數列，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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