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【題目】楊輝，字謙光，南宋時期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如圖所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術》，并繪畫了“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：

基于上述規律，可以推測，當時，從左往右第22個數為_____________.

【答案】253

【解析】

根據，共有個數，則所求為這一行的倒數第個數，找到每一行倒數第個數的規律，從而得到所求.

當時，共有個數，從左往右第個數即為這一行的倒數第個數，

觀察可知，每一行倒數第個數（從第行，開始）

為，，，，，，

即為，，，，，，，

所以當時，左往右第個數為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大項

的系數；

（2）若展開式前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；

（2）直線l與圓C交于A，B兩點，點P(2,1)，求|PA||PB|的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長度均相等，為的中點，分別是線段和線段的動點（含端點），且滿足，當運動時，下列結論中不正確的是

A. 在內總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點，與短軸的一個端點構成一個等邊三角形，且直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過橢圓的左頂點的兩條直線，分別交橢圓于，兩點，且，求證：直線過定點，并求出定點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知長方形中，，，現將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示.

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應的的值；若不垂直，請說明理由；

（2）當四面體體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）直線與軸的交點為，經過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】癌癥是迄今為止人類尚未攻克的疾病之一，目前，癌癥只能盡量預防．某醫學中心推出了一種抗癌癥的制劑，現對20位癌癥病人，進行醫學試驗測試藥效，測試結果分為“病人死亡”和“病人存活”，現對測試結果和藥物劑量（單位：）進行統計，規定病人在服用（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”，統計結果顯示，這20病人

中“病人存活”的有13位，對病人服用的藥物劑量統計如下表：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

吸收量/

6

8

3

8

9

5

6

6

2

7

7

5

10

6

7

8

8

4

6

9

已知“病人存活”，但服用的藥物劑量不足的病人共1位．

（1）完成下列列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“病人存活”與服用藥物的劑量足量有關？

服用藥物足量

服用藥物不足量

合計

病人存活

1

病人死亡

合計

20

（2）若在該樣本“服用藥物劑量不足”的病人中隨機抽取3位，求這三人中恰有1位“病人存活”的概率．

參考數據:

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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