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如圖1-2-12,隔河看兩目標A、B,但不能到達,在岸邊選取相距 km的C、D兩點,并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面內),求兩目標A、B之間的距離.

           圖1-2-12

解:在△ACD中,∠ADC=30°，∠ACD=120°，

∴∠CAD=30°.∴AC=CD=.

在△BDC中,∠CBD=180°-(45°+75°)=60°,

由正弦定理,得BC==.

由余弦定理,得

AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA

=()2+()2-×cos75°=5，

∴AB=(km).

∴兩目標A，B之間的距離為 km.

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