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函數f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零點之和為________．
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令f(x)＝(x－1)sinπx－1＝0，則sinπx＝，在同一坐標系中作出函數y＝sinπx與y＝的圖象如圖所示，

易知此兩函數的圖象都關于點(1，0)中心對稱，且它們有四個交點，即函數f(x)有四個零點，又對稱的兩交點橫坐標之和為2，故四個零點之和為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上為偶函數，當時，，若，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數則函數是（  ）
A．奇函數但不是偶函數B．偶函數但不是奇函數
C．既是奇函數又是偶函數D．既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為偶函數，且在單調遞增，則的解集為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝2x2－2ax＋3在區間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數表達式；
(2)求g(a)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設g(x)是定義在R上,以1為周期的函數,若函數f(x)=x+g(x)在區間[0,1]上的值域為[-2,5],則f(x)在區間[0,3]上的值域為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)在（0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式的解集是(　　) 
A．(0，)B．(，＋∞)
C．(-，0)∪(，＋∞) D．(-∞，-)∪(0，)

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