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橢圓的焦距是長軸長與短軸長的等比中項，求橢圓的離心率。


解析:

由題設得：，∴又，∴，展開后等式兩邊同除以得：，即，∴，即，∴。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設不過原點O的直線l與橢圓C交于兩點M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數列，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數學試卷 題型：填空題

（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于___________

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于    ．

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