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在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點，且,則此三棱錐側棱SA=（ ）

（A）1 (B) 2 (C) (D)

 

D

【解析】

試題分析：作SO⊥平面ABC，O為三角形ABC的重心. 平面ABC，SO⊥AC. 作BO交AC于點D.所以AC⊥BD.又.所以AC⊥SB.又因為M,N分別是中點，所以MN∥SB，又因為MN⊥AM.所以AM⊥SB.又因為.所以SB⊥平面SAC.又因為三棱錐S-ABC是正三棱錐，所以SA,SB,SC之間兩兩垂直.通過補齊為一個正方體，則正方體的外接球的直徑為6，則正方體的棱長為.滿足.故選D.

考點：1.球的表面積.2.割補法的思想.3.線線、線面位置關系.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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（1）；（2）

（3）； （4）

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（A）（1）（2） (B)（1）（3） (C)（2）（4） (D) (3)(4)

 

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(Ⅰ)證明：⊥平面；

(Ⅱ)求點到平面的距離.

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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