精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下：

用水量t（單位：噸）
每噸收費標準（單位：元）
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數關系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

(1)  (2) 5.5

解析試題分析：（1）由已知   …………5分
當t=3.5時，y=7.5;當t=6時，y=21.
代入得：   解得：m=1.5,n=6    …………8分
∴y關于t的函數關系式為：     …………9分
（2）令6t-15≤18，解得t≤5.5
∴該用戶最多用水量為5.5噸.                      …………12分
考點：分段函數求解析式
點評：本題為分段函數應用題，在求解時分析清楚題意，設出正確的分段函數解析式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知設
（1）求函數的定義域；
（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫�，F在油料庫已儲油料噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出噸，設為正式運營第n年年底的儲油量。（其中）
（1）求的表達式
（2）為應對突發事件，該油庫年底儲油量不得少于噸，如果噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
（1）計算
（2）已知，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知函數f (x)＝| x－a | + | x + 2 |(a為常數，且a∈R)．
（Ⅰ）若函數f (x)的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當a＝2時，解不等式f (x)≤6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）設，若方程有兩個均小于2的不同的實數根，則此時關于的不等式是否對一切實數都成立？并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數是奇函數:
（1）求實數和的值； 
（2）證明在區間上的單調遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视