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【題目】已知數列{an}的前n和為Sn ， a1=2，當n≥2時，2Sn﹣an=n，則S2016的值為 ．

【答案】1007
【解析】解：∵當n≥2時，2Sn﹣an=n，∴n=2時，2（2+a2）﹣a2=2，解得a2=﹣2．
當n≥3時，2Sn﹣1﹣an﹣1=n﹣1，可得：an+an﹣1=1，
∴S2016=a1+a2+（a3+a4）+…+（a2015+a2016）
=0+1007×1
=1007，
所以答案是：1007．
【考點精析】利用數列的前n項和和數列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線方程，（ ， ）．

（）若此方程表示圓，求的值及的范圍．

（）在（）的條件下，若，直線過且與圓相交于， 兩點，且，求直

線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．

（1）若f（x）++1≥0對任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2∈[1，3]，對任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點,離心率為.若是橢圓上的不同的兩點, 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

（II）設直線的方程為, , ,求的值;

（III）設直線, 的斜率之積等于,試證明：無論如何移動,面積保持不變.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對α∈R，n∈[0，2]，向量 =（2n+3cosα，n﹣3sinα）的長度不超過6的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點（兩點在軸上方），點關于軸的對稱點為，且，求的外接圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

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【題目】定義： =a1a4﹣a2a3 ， 若函數f（x）= ，將其圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.π
C.
D.π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=是定義在R上的奇函數；

（1）求a、b的值，判斷并證明函數y=f（x）在區間（1，+∞）上的單調性

（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對任意的t∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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