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已知函數的最大值為，最小值為．
（1）求a、b的值；
（2）求函數g（x）=-4asin（bx-）在區間[0，π]上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）根據余弦函數的性質可分別表示出函數的最大和最小值，進而聯立方程氣的a和b的值．
（2）根據（1）中求得a和b的值，得到函數的解析式，根據x的范圍確定x-的范圍，利用正弦函數的性質求得函數的最大和最小值．
解答：解：（1）
∵b＞0∴-b＜0，；
∴
（2）由（1）知：
∵
∴
∴的最大值為，最小值為-2．
點評：本題主要考查了三角函數的最值問題，三角函數的單調性和值域問題．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省中山一中高三（上）第四次統練數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最大值為2．
（1）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間；
（2）△ABC中，，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省分校高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則 （    ） 

(A) 0             (B) 100           (C) 150           (D)200

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東東莞第七高級中學高二下第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

 已知函數的最大值為1，最小值為，則函數的最大值為     

 

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已知函數的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為,直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(    )

A.      B．

 C.   D．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三次月考數學卷 題型：解答題

（本題16分）已知函數的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數的最小值并求出對應x的集合.

 

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