【題目】已知函數
（
， 
）.
（1）如果曲線
在點
處的切線方程為
，求
， 
的值；
（2）若
， 
，關于
的不等式
的整數解有且只有一個，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據切線方程求法，先明確切點
，可得等式
可得a,b的值（2）關于
的不等式
的整數解有且只有一個，
等價于關于
的不等式
的整數解有且只要一個，所以構造函數
，分析函數單調性在借助零點定理分析求解即可
試題解析：
（1）函數
的定義域為
，
.
因為曲線
在點
處的切線方程為
，
所以
得
解得
（2）當
時， 
（
），
關于
的不等式
的整數解有且只有一個，
等價于關于
的不等式
的整數解有且只要一個.構造函數
， 
，所以
.
①當
時，因為
， 
，所以
，又
，所以
，所以
在
內單調遞增.
因為
， 
，所以在
上存在唯一的整數
使得
，即
.
②當
時，為滿足題意，函數
在
內不存在整數使
，即
在
上不存在整數使
.
因為
，所以
.
當
時，函數
，所以
在
內為單調遞減函數，所以
，即
；
當
時， 
，不符合題意.
綜上所述， 
的取值范圍為
.
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識競賽網上答題，高二年級共有500名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了100名學生的成績進行統計．請你解答下列問題： 
（1）根據下面的頻率分布表和頻率分布直方圖，求出a+d和b+c的值；
（2）若成績不低于90分的學生就能獲獎，問所有參賽學生中獲獎的學生約為多少人？
分組 | 頻數 | 頻率 |
[60，70） | 10 | 0.1 |
[70，80） | 22 | 0.22 |
[80，90） | a | 0.38 |
[90，100] | 30 | c |
合計 | 100 | d |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的上、下兩個焦點分別為
， 
，過
的直線交橢圓于
， 
兩點，且
的周長為8，橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知
為坐標原點，直線
： 
與橢圓
有且僅有一個公共點，點
， 
是直線
上的兩點，且
， 
，求四邊形
面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| 
|=| 
|，求角α的大�。�
（2）若 ⊥ ，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有各色球12只，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球；從中隨機取出1球．求：
（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．
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