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已知M 是△ABC內的一點（不含邊界），且=" 2" , ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x,y，z)＝，則f（x,y,z）的最小值是＿＿
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解析試題分析：=" 2" =AB•AC•cos30°，∴AB•AC=4，AB•AC•sin30°=1=x+y+z，∴f（x，y，z）==（）（x+y+z）=1+4+9+≥14+4+6+12=36考點：本題考查了向量的應用，以及三角形的面積公式，同時考查了均值不等式的應用點評：求解向量與三角的綜合應用問題，要能夠將向量實數化，常常涉及數量積運算，具體問題中要再很大成大程度上發揮向量的“數”的特征.本題顯然涉及考查均值不等式，要能夠構造均值不等式應用的條件“積為定值”，同時注意取等條件的驗證
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設點P(x，y)在函數y＝4－2x的圖象上運動，則9x＋3y的最小值為________．
下列函數中，最小值為4的序號是__________①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10 ④y=5+45
已知正數、滿足，則的最小值是
已知正數、滿足則的最小值為 ．
若，則的最小值為____________
已知且，求使不等式恒成立的實數的取值范圍是_______
若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 . (寫出所有正確命題的編號)．①； ②； ③ ； ④； ⑤
若變量x、y滿足，則的最小值為
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=" 2" 
, ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，記f(x,y，z)＝
，則f（x,y,z）的最小值是＿＿
AB•AC•sin30°=1=x+y+z，∴f（x，y，z）=
≥14+4+6+12=36
②.y=sin
+
(0<
) ③.y=lgx+4log
10 ④y=5
+45
、
滿足
，則
的最小值是 
、
滿足
則
的最小值為 ．
，則
的最小值為____________
且
，求使不等式
恒成立的實數
的取值范圍是_______
，則下列不等式對一切滿足條件的
恒成立的
； ②
； ③ 
； 
； ⑤
，則