【題目】有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺,記錄下上午8:00~11:00之間各自的銷售情況(單位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
試用兩種不同的方式分別表示上面的數據,并簡要說明各自的優點.
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【題目】已知函數 下列四個命題: ①f(f(1))>f(3);
②x0∈(1,+∞), ;
③f(x)的極大值點為x=1;
④x1 , x2∈(0,+∞),|f(x1)﹣f(x2)|≤1
其中正確的有 . (寫出所有正確命題的序號)
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【題目】某中學從某次考試成績中抽取若干名學生的分數,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,樣本數據分組為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分數在[80,100]范圍內的數據16個,則其中分數在[90,100]范圍內的樣本數據有 ( )
A. 5個 B. 6個
C. 8個 D. 10個
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【題目】設點O為坐標原點,橢圓 的右頂點為A,上頂點為B,過點O且斜率為
的直線與直線AB相交M,且
.
(Ⅰ)求證:a=2b;
(Ⅱ)PQ是圓C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一條直徑,若橢圓E經過P,Q兩點,求橢圓E的方程.
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【題目】在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a>c,已知=2,cosB=
,b=3,求:
(1)a和c的值;
(2)cos(B-C)的值.
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【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地,運輸成本包括燃料費用和其他費用.已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比,比例系數為
,其他費用為每小時
元,且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時.
()請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
(海里/小時)的函數.
()要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?
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【題目】函數f(x)的定義域為D,若對于任意x1 , x2∈D,當x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數f(x)在D上為非減函數.設函數f(x)在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①f(0)=0;② ;③f(1﹣x)=1﹣f(x).則
= .
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