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已知常數z∈C，且z≠0，復數z1滿足|z1-z|=|z1|，又復數z滿足zz1=-1，求復平面內z對應的點的軌跡．
【答案】分析：本題利用復數的模的意義求解，加之簡單的代換即可．
解答：解：
∴Z對應的點的軌跡是以對應的點為圓心，以為半徑的圓，但應除去原點．
點評：在解決復數的相關問題時 有時可以整體代入，可以使解答更為快捷．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數z0∈C，且z0≠0，復數z1滿足|z1-z0|=|z1|，又復數z滿足zz1=-1，求復平面內z對應的點的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論：
①求函數f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相應的x值；
②設a、b、c∈（0，1），求證：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為常數，若f（x）≤|f（
π
3
）|對x∈R恒成立，且f（
π
4
）＞f（
π
6
），則函數f（x）的單調減區間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知實數x，y滿足：數學公式，且目標函數z=ax+y無最大值，則常數a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    [0，1]
  3. C.
    [0，+∞）
  4. D.
    （1，+∞）

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