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【題目】遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 （單位:元）與上市時間（單位:天）的數據如下:

（1）根據上表數據結合散點圖，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．

（2）利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

【答案】（1） ;（2）20,26.

【解析】 （1）∵隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，

∴．

（2）把點（4，90），（10，51），（36，90）代入中，

得

解得，，

∴，

∴當時，有最小值．

答：遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數為20天，最低的價格為26元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=x3-3x+1在閉區間[-3，0]上的最大值是________，最小值是________。

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【題目】對于函數，若存在，使成立，則稱為的

不動點.已知函數.

（1）當時，求函數的不動點；

（2）若對任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若f（x）的兩個不動點為，且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某中學聯盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動．為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數（滿分為100分，得分取正整數，抽取學生的分數均在之內）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照，，，， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數據）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直二面角中，四邊形是矩形，，，是以為直角頂點的等腰直角三角形，點是線段上的一點，.

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區準備將一塊閑置的直角三角形（其中）土地開發成公共綠地，設計時，要求綠地部分（圖中陰影部分）有公共綠地走道，且兩邊是兩個關于走道對稱的三角形（和），現考慮方便和綠地最大化原則，要求點與點不重合，點落在邊上，設．

（1）若，綠地“最美”，求最美綠地的面積；

（2）為方便小區居民行走，設計時要求最短，求此時公共綠地走道的長度．

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【題目】將甲、乙、丙、丁四名同學按一定順序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是滿足要求的一種排法，試寫出他們四個人所有不同的排法.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是,離心率,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程;

（2）若直線過橢圓的右焦點,且與軸不重合,交橢圓于兩點,過點且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.

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