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本小題滿分14分

正方形的邊長為1，分別取邊的中點，連結，   

以為折痕，折疊這個正方形，使點重合于一點，得到一   

個四面體，如下圖所示。

 

 

 

 

 


   

（1）求證：；

（2）求證：平面。

 

【答案】

證明：（1）由是正方形，所以在原圖中

     折疊后有…………2分

     所以

      所以 …………7分

（2）.由原圖可知，

             

            

      所以…………10分

     又，∴…………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數字1，2，3，4，將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積不能被4整除的概率；

   （2）設為與桌面接觸的4個面上數字中偶數的個數， 求的分歧布列及期望E。

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數滿足以下兩個條件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函數在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若點在函數的圖象上，且

（�。┣笞C：數列為等比數列

（ⅱ）令，是否存在正實數，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三5月高考適應性理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知正項數列的首項，前項和滿足．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列的前項和為，求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省西安市高三下學期第一次模擬考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）討論函數的單調性；

（II）若，數列滿足．

（1）   若首項，證明數列為遞增數列；

（2）   若首項為正整數，數列遞增，求首項的最小值．

 

 

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