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一束光線從點A(－1,1)出發經x軸反射,到達圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點的最短路程是___________

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據入射角等于反射角原理，可以得到所求最短路程是點A關于x軸的對稱點到圓心的

距離減去半徑，點A關于x軸的對稱點為，它到圓心的距離為，所

以所求最短距離為5-1=4.

考點：本小題主要考查圓的性質的應用.

點評：解決本小題的關鍵是利用物理知識將所求解問題轉化為點到圓心的距離減去半徑，在求解數學問題時，要注意這種轉化方法的靈活應用.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點A（1，2）處射向x軸上一點B，又從B點反射到l上一點C，最后又從C點反射回A點．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個？
（Ⅱ）依你的判斷，認為是無限個時求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認為是有限個時求出這樣的線段BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）出發，經x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　�。�
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）發出，并經過x軸反射，到達圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點的最短路程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，0）出發，經過直線l：2x-y+3=0上的一點D反射后，經過點B（1，0）．
（1）求以A，B為焦點且經過點D的橢圓C的方程；
（2）過點B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對角線AR長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）發出，經x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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