Question

【題目】某中學為了解高二學生對“地方歷史”校本課程的喜歡是否與在本地成長有關，在全校高二學生中隨機抽取了20名，得到一組不完全的統計數據如下表：

（1）補齊上表數據，并分別從被抽取的喜歡“地方歷史”校本課程與不喜歡“地方歷史”校本課程的學生中各選1名做進一步訪談，求至少有1名學生屬于在本地成長的概率；

（2）試回答：能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“是否喜歡地方歷史校本課程與在本地成長有關”.

附：

（參考公式： ，其中）

Answer 1

【答案】(1) (2) 能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“是否喜歡‘地方歷史’校本課程與本地成長有關”

【解析】試題分析：（1）根據給出數據可以補齊表格，喜歡“地方歷史”校本課程的12名學生中抽取1人，在本地成長的概率為；在不喜歡“地方歷史”校本課程的8名學生中抽取1人，在本地成長的概率為；設從中抽取的2名學生中至少有1名學生是在本地成長的事件為，則即得解；

（2） ，即可下結論.

試題解析：

（1）補齊表格如下：

	喜歡“地方歷史校本”課程	不喜歡“地方歷史校本”課程	合計
在本地成長	8	2	10
非本地成長	4	6	10
合計	12	8	20

由上表知，在喜歡“地方歷史”校本課程的12名學生中抽取1人，在本地成長的概率為；在不喜歡“地方歷史”校本課程的8名學生中抽取1人，在本地成長的概率為；

設從中抽取的2名學生中至少有1名學生是在本地成長的事件為，則

.

（2） ，

答：能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“是否喜歡‘地方歷史’校本課程與本地成長有關”.