Question

一支人數是5的倍數且不少于1000人的游行隊伍，若按每橫排4人編隊，最后差3人；若按每橫排3人編隊，最后差2人；若按每橫排2人編隊，最后差1人．則這只游行隊伍的最少人數是(   )

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

Answer 1

C

解析試題分析：設所求數為，由已知末尾為0或5，是4的倍數+1，是3的倍數+1.
若“每橫排4人編隊，最后差3人 ”成立，
“每橫排2人編隊，最后差1人”肯定成立 不必考慮，
則 是3與4的公倍數+1，那么就是12的倍數+1
可見末位為奇數，即為5，則 的末位為4.
可使數x滿足，；
要使末尾為4，
必須使 末位為2 、7 （末位都為），
滿足條件的最小為87，所求數為1045，故選C.
考點：數的整除性，推理.