Question

【題目】已知從甲地到乙地的公路里程約為240（單位：km）.某汽車每小時耗油量Q（單位：L）與速度x（單位：）（）的關系近似符合以下兩種函數模型中的一種（假定速度大小恒定）：①，②，經多次檢驗得到以下一組數據：

x	0	40	60	120
Q	0			20

（1）你認為哪一個是符合實際的函數模型，請說明理由；

（2）從甲地到乙地，這輛車應以多少速度行駛才能使總耗油量最少？

Answer 1

【答案】（1）選擇模型①，見解析；（2）80.

【解析】

（1）由題意可知所選函數模型應為單調遞增函數，即可判斷選擇；

（2）將，代入函數型①，可得出的值，進而可得出總耗油量關于速度的函數關系式，進而得解.

（1）選擇模型①理由：由題意可知所選函數模型應為單調遞增函數，而函數模型②為一個單調遞減函數，故選擇模型①.

（2）將，代入函數型①，可得：

，則，

總耗油量：，

當時，W有最小值30.甲地到乙地，這輛車以80 km/h的速度行駛才能使總耗油量最少.