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已知函數．
（1）計算的值；
（2）若關于的不等式：在區間上有解，求實數的取值范圍．
（1）1；（2） .

試題分析：（1）將和分別帶入函數解析式，化簡即可求出結果；（2） 先通過分離常數法，判斷函數的的單調性，再求出. ，求出，將用替換，利用單調性列出不等式，再利用分離常數法，即可求出m的范圍.
解：（1）                    ..4分      
（2） ，故在實數集上是單調遞增函數
由（1），令，得
原不等式即為
 ，
                    .10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：
（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數”，請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數”，求的值；
（2）函數在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數”，假定存在，使得且， 求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖給出了一種植物生長時間t（月）與枝數y（枝）之間的散點圖．請你根據此判斷這種植物生長的時間與枝數的關系用下列哪個函數模型擬合最好？（　　）
A．指數函數：y=2tB．對數函數：
C．冪函數：y=t3D．二次函數：y=2t2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

據市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本（萬元）可以看成月產量（噸）的二次函數.當月產量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關于月產量（噸）的函數關系；
（2）已知該產品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，則關于x的不等式f(x)≤1的解集為(　　)
A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)
B．[－3，－1]
C．[－3，－1]∪(0，＋∞)
D．[－3，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數（）有兩個單調區間，則實數，，滿足（   ）
A．且B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若，為某一個三角形的邊長，則實數m的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為(　　)
A．B．C．D．

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