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已知函數。
(1)若不等式對任意的實數恒成立,求實數的取值范圍;
(2)設,且上單調遞增,求實數的取值范圍。
(1);(2)

試題分析:解(1)對任意的實數恒成立,即恒成立,即--------3分
所以-----------1分
(2),
其中
①當,即時,則,得。--2分
②當,即時,設方程的根為
,則,則,得;-----3分
,則,則,得。--3分
綜上,------------------------1分
點評:(1)若恒成立;若恒成立。若題中沒有限制二次項系數不為零,就需要討論二次項系數是否為0。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則                   。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則 (  )
A.B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產某名牌衣服1萬件、萬件、萬件,為了估測當年每個月的產量,以這三個月的產品數量為依據,用一個函數模型模擬該產品的月產量與月份的關系,模擬函數可選用函數(其中為常數)或二次函數。又已知當年4月份該產品的產量為萬件,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則的值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數是同一函數的是(   )
; ②;
;         ④。
A.①②B.①③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列兩個函數為相等函數的是(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則函數的圖象與的圖象關于直線對稱,則函數是(   )
A.奇函數在上單調遞減B.偶函數在上單調遞增
C.奇函數在上單調遞減D.偶函數在上單調遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在R上的奇函數,且對任意,當時,都有.
(1)求證:R上為增函數.
(2)若對任意恒成立,求實數k的取值范圍.

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