【題目】某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖,下列結論錯誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】 已知函數f(x)=ax3+bx2的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y﹣3=0垂直.
(1)求實數a、b的值
(2)若函數f(x)在區間[m,m+1]上單調遞增,求m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我們常常稱恒成立不等式(
,當且僅當
時等號成立)為“靈魂不等式”,它在處理函數與導數問題中常常發揮重要作用.
(1)試證明這個不等式;
(2)設函數,且在定義域內恒有
,求實數
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)滿足 (其中a>0,a≠1)
(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)對于函數f(x),當x∈(﹣1,1)時,f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)當x∈(﹣∞,2)時,f(x)﹣4的值為負數,求a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若 =λ
+μ
,則λ+μ的最大值為( )
A.3
B.2
C.
D.2
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2x,過點(2,0)的直線l交C與A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓.
(Ⅰ)證明:坐標原點O在圓M上;
(Ⅱ)設圓M過點P(4,﹣2),求直線l與圓M的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線
.
(1)求直線所過定點
的坐標;
(2)求直線被圓
所截得的弦長最短時
的值及最短弦長.
(3)在(2)的前提下,若為直線
上的動點,且圓
上存在兩個不同的點到點
的距離為1,求點
的橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形與梯形
全等,
,
,
,
,
,
為
中點.
(Ⅰ)證明: 平面
(Ⅱ)點在線段
上(端點除外),且
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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