Question

已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．

 

Answer 1

的取值范圍是.

【解析】

試題分析：先考慮命題為真時的取值范圍，對于真時，易知，于是得到或，求解可得的取值范圍；對于真時，可知，求解得到的取值范圍；然后根據復合命題的真值表，由命題“或”是假命題可知都為假，根據為真時的取值范圍得到為假時的取值范圍，取交集即可.

試題解析：若正確，易知

的解為或 2分

若方程在上有解，只需滿足或 4分

即 6分

若正確，即不等式恒成立，則有即

得 9分

若“或”是假命題，則都是假命題

有 12分

所以的取值范圍是 13分.

考點：1.二次不等式；2.邏輯聯結詞；3.命題真假的判斷.