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（本題6分）已知直線l的傾斜角為135°，且經過點P(1,1)．

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）求點A(3,4)關于直線l的對稱點A¢的坐標．

 

【答案】

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．

【解析】(I)由傾斜角可求出斜率，再寫出點斜式方程然后再轉化為一般式即可.

（II）設A¢(a, b),然后根據垂直斜率之積等于-1,中點在對稱軸l上，可建立關于a,b的方程，解出a,b值.

解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分

∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分

（Ⅱ）設A¢(a, b)，則…………………………2分

  解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；

（3）是否存在實數，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：上海交通大學附屬中學2010-2011學年度高二下學期期末考試數學 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設過點P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點C是（2）中線段上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

已知向量，且.點

(1)求點的軌跡方程；

(2)過點且以為方向向量的一條直線與軌跡方程相交于點兩點，，所在的直線的斜率分別是、，求的值；

                 

 

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科目：高中數學 來源：2010年上海市高二第二學期階段質量檢測數學試題 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題6分）

已知雙曲線：的一個焦點是，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設經過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點時，求實數的取值范圍；并證明中點在曲線上．

（3）設（2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點，問是否存在實數，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由．

 

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