Question

某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（圖象如下圖所示）

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤為S元,

①求S關于的函數表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）   

（2）當時，最大，                 

答：該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元．

【解析】本題考查函數模型的應用，以及一元二次函數，二次函數的應用，屬于基礎題

（1）首先根據一次函數y=kx+b的表達式代入數值化簡，然后求出k，b并求出一次函數表達式．

（2）①通過（1）直接寫出s的表達式并化簡②根據二次函數判斷最值