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在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足| |＝| |＝·＝2，則點集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區域的面積是________．

 

4

【解析】由| |＝| |＝·＝2，知cos∠AOB＝，又0≤∠AOB≤π，則∠AOB＝，又A，B是兩定點，可設A(，1)，B(0,2)，P(x，y)，由＝λ＋μ，可得 ⇒.

因為|λ|＋|μ|≤1，所以＋≤1，當

由可行域可得S0＝×2×＝，所以由對稱性可知點P所表示的區域面積S＝4S0＝4

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版） 題型：填空題

在等差數列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數m的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版） 題型：填空題

若a>1，設函數f(x)＝ax＋x－4的零點為m，函數g(x)＝logax＋x－4的零點為n，則＋的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用9練習卷（解析版） 題型：填空題

在等差數列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，則{an}的前n項和Sn中最大的負數為前______項的和．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin 的值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，則x的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版） 題型：填空題

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版） 題型：解答題

已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數f(x)的單調區間；

(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝則函數f(x)的零點為________．

 

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