已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),則(a+b)·(a-b)的值為______.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,為圓
的直徑,點
、
在圓
上,且
,矩形
所在的平面和圓
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)設的中點為
,求證:
平面
;
(Ⅲ)設平面將幾何體
分割成的兩個錐體的體積分別為
、
,求
的值
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(12分)(理)如圖9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)問BC邊上是否存在Q點,使⊥
,說明理由.
(2)問當Q點惟一,且cos<,
>=
時,求點P的位置.
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
在如圖所示的空間直角坐標系中,一個四面體的頂點坐標分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出編號①、②、③、④的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( )
A.①和② | B.③和① | C.④和③ | D.④和② |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
在空間直角坐標系O-xyz中,平面OAB的法向量為=(2, –2, 1), 已知P(-1, 3, 2),則P到平面OAB的距離等于 ( 。
A.4 | B.2 | C.3 | D.1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E為上底面A1C1的中心,若=
+x
+y
,則x、y的值分別為( )
A.x=1,y=1 | B.x=1,y=![]() |
C.x=![]() ![]() | D.x=![]() |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
平面α經過三點A(-1,0,1),B(1,1,2),C(2,-1,0),則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是( )
A.(![]() | B.(6,-2,-2) |
C.(4,2,2) | D.(-1,1,4) |
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