科目:高中數學 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓,常數
、
,且
.
(1)當
時,過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
,與
軸交于點
,若
,求直線
的斜率;
(2)過原點且斜率分別為和
(
)的兩條直
線與橢圓
的交點為
(按逆時針順序排列,且點
位于第一象限內),試用
表示四邊形
的面積
;
(3)求的最大值.
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科目:高中數學 來源:上海市嘉定、黃浦區2010屆高三第二次模擬考試數學理 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓,常數
、
,且
.
(1)當時,過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
,與
軸交于點
,若
,求直線
的斜率;
(2)過原點且斜率分別為和
(
)的兩條直線與橢圓
的交點為
(按逆時針順序排列,且點
位于第一象限內),試用
表示四邊形
的面積
;
(3)求的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為
,且
(I )求角大;
(II)當時,求
的取值范圍.
20.如圖1,在平面內,是
的矩形,
是正三角形,將
沿
折起,使
如圖2,
為
的中點,設直線
過點
且垂直于矩形
所在平面,點
是直線
上的一個動點,且與點
位于平面
的同側。
(1)求證:平面
;
(2)設二面角的平面角為
,若
,求線段
長的取值范圍。
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21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,
,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線
于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程;
(2)求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數
,
(Ⅰ)若在
上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為
,試求
和
的值。
(Ⅱ)若為奇函數:
(1)是否存在實數,使得
在
為增函數,
為減函數,若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由;
(2)如果當時,都有
恒成立,試求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2010年上海市黃浦、嘉定區高三下學期高考模擬(理) 題型:解答題
本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓,常數
、
,且
.
(1)當時,過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
,與
軸交于點
,若
,求直線
的斜率;
(2)過原點且斜率分別為和
(
)的兩條直線與橢圓
的交點為
(按逆時針順序排列,且點
位于第一象限內),試用
表示四邊形
的面積
;
(3)求的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2012年高考北京卷理科19)(本小題共14分)
已知曲線.
(1)若曲線是焦點在
軸上的橢圓,求
的取值范圍;
(2)設,曲線
與
軸的交點為
,
(點
位于點
的上方),直線
與
曲線交于不同的兩點
,
,直線
與直線
交于點
,求證:
,
,
三點共線.
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