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已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.
2008
令3x=t,則x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡下列各式(其中各字母均為正數)：
(1)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－；
(2)；
(3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=()x的圖象與函數y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關于原點對稱;
②h(x)為偶函數;
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數.
其中正確命題的序號為　　　　.(將你認為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(     )
A．冪函數的圖像恒過點 B．指數函數的圖像恒過點
C．對數函數的圖像恒在軸右側 D．冪函數的圖像恒在軸上方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=關于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數a的取值范圍是(　　)
A．a>1B．0<a<1
C．a>2D．a<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=若f(x)的值域為R,則常數a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1]∪[2,+∞)
B．[-1,2]
C．(-∞,-2]∪[1,+∞)
D．[-2,1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝則f＝ (　　)．
A．4B．C．－4D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數 若>1，則a的取值范圍是
A．(－1,1)B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，，，則(     )
A．B．C．D．

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