Question

在傾斜角θ的斜坡上的一點A處測得坡頂一信號塔頂端C的仰角為15°+θ，沿斜坡上行100m后，又從點B處測得C的仰角為45°+θ，已知信號塔高50m，求斜坡的坡度。（cos42.94°≈ -1，精確到1°）。

Answer 1

解：由題意，畫出示意圖，在△ABC中，AB=100，∠CAB=15°，∠ACB=45°-15°=30°， 由正弦定理 在△BCD中，CD=50，∠CBD=45°，∠CDB=90°+θ 由正弦定理 ∴ ∴ ∴ 答：斜坡的坡度約為43°。