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設函數f(x)=2x,其反函數記為f-1(x),則函數y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,2])的值域為   
【答案】分析:本題考查反函數的求法、指數式和對數式的互化、函數值域的求法等函數知識.將y=2x作為方程利用指數式和對數式的互化解出x,然后確定函數y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,2])的值域問題得解.
解答:解:∵y=2x
∴x=log2y
即x=log2y
故函數y=2x的反函數為y=log2x
∴y=f(x)+f-1(x)=2x+log2x,
其在[1,2]上的單調增函數,
則函數y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,2])的值域為[2,5]
故答案為:[2,5].
點評:本題考查的知識點是反函數,其中根據原函數的解析式,求出反函數的解析式,是解答本題的關鍵.
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